Algebra II Frühling 2023 (2024)

Die neue Übungsserie erscheint in der Regel freitags auf dieser Webseite.Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mitvorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am Dienstag kommen,wo die Serie vorbesprochen wird.Danach haben Sie bis Freitag 23:59 Uhr Zeit, Ihre Lösung online über das SAMUp-toolhochzuladen. Eine Bedienungsanleitung dazu finden Sie hier. Die Korrektur wird in der Regel bis zur darauffolgenden Übungsstunde im SAMUp-Tool verfügbar sein.

Die Aufgaben ohne * dienen dem Einüben des Standardstoffs der Vorlesung; wir empfehlen Ihnen daher, alle diese Aufgaben zu bearbeiten oder zumindest zu versuchen. Die mit einem * versehenen Aufgaben sind schwerer oder gehen über den Standardstoff hinaus. Mit ** versehene Aufgaben sind besondere Herausforderungen; wenn Sie diese versuchen, besprechen Sie Ihre Resultate mit Prof. Pink.

Zu Beginn jeder Übungsgruppe ausser jener in der ersten Woche findet ein 15-minütiger Testmit je 5 Single Choice Aufgaben statt, bei dem Sie das Skript benutzen dürfen. Nachdem Sie Ihre Lösung abgegeben haben, wird dessen Inhalt direkt durchgesprochen.Für jede richtige Antwort erhalten Sie 1 Punkt.Damit können Sie in den 13 Übungsgruppen des HS2022 maximal 65 Punkte erwerben.Wenn Sie davon 45 oder mehr Punkte erreichen, erhalten Sie einen Notenbonus von 0.25. Wenn Sie 20<n<45 Punkte erreichen, erhalten Sie einen Notenbonus von (n-20)/25 mal 0.25.Für 20 oder weniger Punkte erhalten Sie keinen Notenbonus. Ihr Notenbonus wird ungerundet zu der ungerundeten Note aus der Prüfung addiert; das Resultat wird zur Endnote gerundet.

Die Vorlesungsaufzeichnungen finden Sie hier. Die Vorlesung wird nicht live gestreamt.

Inhalt

Die Vorlesung setzt die Vorlesung Algebra I aus dem HS2022 fort.

Zusammenfassung der Vorlesung Algebra I+II:

Die Zusammenfassung enthält fast alle Definitionen und Sätze und einige wenige Beispiele, aber keine Erklärungen und keine Beweise. Sie dient der Übersicht über denGesamtstoff und zum Nachschlagen; und damit Sie nicht alle Definitionen und Sätze mitschreiben müssen. Sie ist aber kein Skript und in keiner Weise einErsatz für die Vorlesung. Massgeblich für den Prüfungsstoff bleibt die Vorlesung.Die Vorlesung Algebra I umfasst Kapitel 1-3 und Teile von Kapitel 4; die Vorlesung Algebra II die restlichen Kapitel.Die Zusammenfassung wird laufend aktualisiert und verbessert und die laufenden Änderungen am Ende der jeweiligen Version aufgelistet; massgeblich ist die jeweils letzte Version.Bitte melden Sie Fehler und Verbesserungsvorschläge an Prof. Pink.

• Vorläufige Version vom 21.12.2022
• Vorläufig endgültige Version vom 31.05.2023

Hier ist eine laufend aktualisierte Liste der behandelten Themen zusammen mit den in der Vorlesung erstellten Notizen:

Zum besseren Verständnis der Vorlesung und zum Wiederholen der Beweise aus teilweise anderen Blickwinkeln empfehlen wir Ihnen die Begleitlektürevon mindestens einem Lehrbuch der Algebra, zum Beispiel:

• Bosch: Algebra. Springer Verlag.Link Vor allem für die Galoistheorie empfohlen.
• Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg Verlag.Link
• Lang: Algebra. Springer Verlag.Link Exzellentes englischsprachiges Werk, vor allem zum Nachschlagen und wenigerfürs Selbststudium.
• Jantzen, Schwermer: Algebra. Springer Verlag. LinkBehandelt auch nichtkommutative Ringe, Dedekindringe und mehr zu Moduln.

Siehe auch das Literaturverzeichnis am Ende der Zusammenfassung.

Bitte schreiben Sie sich möglichst bis zum 25. Februar übermyStudies in eine Übungsgruppe ein.Falls Sie die Übungsgruppe wechseln wollen, so ändern Sie dies bitteauch dort.